Понятие дифференциального уравнения. Общее и частное решение дифференциального уравнения. Уравнения с разделяющимися переменным.

Вопросы к экзамену по арифметике

Направление ГМУ

1. Матрицы. Деяния с матрицами: сложение, умножение на число. Умножение матриц.

2. Определитель матрицы, его характеристики и методы вычисления.

3. Оборотная матрица. Методы ее вычисления.

4. Ранг матрицы, правила его нахождения.

5. Система линейных уравнений, определение числа ее решений.

6. Разные способы решения систем линейных уравнений (Крамера, Гаусса, матричный).

7. Уравнение Понятие дифференциального уравнения. Общее и частное решение дифференциального уравнения. Уравнения с разделяющимися переменным. прямой на плоскости (общее, с угловым коэффициентом, в отрезках).

8. Нахождение угла меж прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых, обычные векторы к прямым.

Главные понятия вектора. Линейные операции над векторами.

Скалярное произведение векторов. Его характеристики и геометрический смысл.

Функция, область определения и область значений функции. Простые функции и их графики. Непростая функция Понятие дифференциального уравнения. Общее и частное решение дифференциального уравнения. Уравнения с разделяющимися переменным..

Построение графиков функций при помощи преобразований. Сложение графиков.

13. Предел функции в точке и на бесконечности.

14. Однобокие пределы.

15. Непрерывность функции. Точки разрыва.

Производная: ее геометрический и экономический смысл.

Производная неизменной, суммы, произведения, личного, сложной функции.

Правило Лопиталя.

Монотонность функции: интервалы возрастания и убывания. Символ первой производной в этих интервалах.

Неровность Понятие дифференциального уравнения. Общее и частное решение дифференциального уравнения. Уравнения с разделяющимися переменным. графика функции одной переменной. Точки перегиба. Условия неровности и существования точки перегиба.

21. Асимптоты: вертикальные, наклонные, горизонтальные.

22. Функции 2-ух переменных: область определения, полосы уровня.

23. Личные производные и их физический смысл для функции 2-ух переменных.

24. Экстремум функции 2-ух переменных, нужное условие его существования.

25. Способ меньших квадратов.

Первообразная и неопределенный интеграл Понятие дифференциального уравнения. Общее и частное решение дифференциального уравнения. Уравнения с разделяющимися переменным.. Характеристики неопределенного интеграла.

Определенный интеграл: определение, главные характеристики, геометрический смысл.

Понятие дифференциального уравнения. Общее и личное решение дифференциального уравнения. Уравнения с разделяющимися переменным.

29. Случайные действия, виды событий: достоверное, неосуществимое случайное. Сумма и произведение событий, обратное событие.

30. Традиционное, геометрическое и статистическое определение вероятности.

31. Аксиома сложения для зависимых и независящих событий Понятие дифференциального уравнения. Общее и частное решение дифференциального уравнения. Уравнения с разделяющимися переменным.. Возможность обратного действия.

32. Условная возможность. Аксиома произведения. Зависимые и независящие действия.

33. Формула полной вероятности и формула гипотез.

34. Последовательность независящих испытаний. Формула Бернулли.

35. Закон рассредотачивания дискретной случайной величины, ее числовые свойства (математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратичное отклонение и мода).

36. Подборка. Построение вариационных рядов и их графическое изображение.

37. Выборочные числовые свойства (среднее Понятие дифференциального уравнения. Общее и частное решение дифференциального уравнения. Уравнения с разделяющимися переменным. значение, мода, медиана, выборочная дисперсия, среднее линейное и квадратичное отличия), их вычисление для дискретного и непрерывного ряда.

38. Понятие точечной оценки характеристик рассредотачивания, ее характеристики (состоятельность, несмещенность и эффективность). Точечная оценка вероятности и математического ожидания и дисперсии.

Литература

1. Баврин, И.И. Высшая математика: Учебник [Текст] / И.И. Баврин. 5-е изд. – М.: «Академия Понятие дифференциального уравнения. Общее и частное решение дифференциального уравнения. Уравнения с разделяющимися переменным.», 2010.

2. Красс, М.С. Математика для экономистов [Текст] / М.С. Крафсс. – СПб.: – «Питер», 2009

3. Кремер, Н.Ш. Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов [Текст] / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман; Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М., 2008.

4. Практикум по высшей арифметике для экономистов: Учеб Понятие дифференциального уравнения. Общее и частное решение дифференциального уравнения. Уравнения с разделяющимися переменным.. пособие для вузов [Текст] / Кремер Н.Ш., Тришин И.М., Путко Б.А. и др.; Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2009.

Задачки для подготовки к экзамену

1. В группе 30 студентов, из их 20 обучаются лишь на отлично и отлично. Сколько методов существует избрать 10 студентов так, чтоб Понятие дифференциального уравнения. Общее и частное решение дифференциального уравнения. Уравнения с разделяющимися переменным. посреди их было 4 слабоуспевающих?

2. Участниками акционерного общества закрытого типа являются 5 человек. Из их среды необходимо избрать председателя правления, 2-ух его заместителей и председателя ревизионной комиссии. Сколькими методами это можно сделать?

3. Дана матрица A и матрица строчка B. Транспонируйте матрицу В и найдите произведение : , .

4. Отыскать значения матричного многочлена при , если Е – единичная матрица Понятие дифференциального уравнения. Общее и частное решение дифференциального уравнения. Уравнения с разделяющимися переменным. третьего порядка.

5. Отыскать отношение .

6. Решить матричные уравнения , где .

7. Решить уравнение .

8. Найти ранг матрицы .

9. Решить систему линейных уравнений 3-мя методами: 1) по правилу Крамера; 2) матричным способом; 3) способом Гаусса: .

10. Изучить на совместность систему уравнений: .

11. Даны точки A(4,-2,4), B(4,4,-2), C(-2,4,2). Отыскать угол ABC.

12. Установить коллинеарны ли векторы . Отыскать скалярное произведение векторов Понятие дифференциального уравнения. Общее и частное решение дифференциального уравнения. Уравнения с разделяющимися переменным. a и b и косинус угла меж ними.

13. Дана ровная на плоскости . Отыскать направляющий вектор прямой и обычный вектор. Отыскать уравнение прямой, ортогональной к данной, проходящей через точку B(0;-5).

14. Найти тип кривой второго порядка . Отыскать ее полуоси и фокусы.

15. Отыскать математическое ожидание и дисперсию случайной величины, распределенной последующим Понятие дифференциального уравнения. Общее и частное решение дифференциального уравнения. Уравнения с разделяющимися переменным. образом:

0.1 0.4 0.3 0.2

16. Отыскать дифференциал функции .

17. Отыскать наибольшее значение функции на отрезке [0; 3].

18. Вычислить предел .

19. Изучить на монотонность функцию .

20. Отыскать область определения функции .


ponyatie-centra-otvetstvennosti-tipi-centrov-otvetstvennosti.html
ponyatie-chislovoj-funkcii.html
ponyatie-chrezvichajnoj-situacii.html